Kateřina ŠikováŽáci uskupují údaje dohromady, které vyjadřují totéž např.: sin60° = sin120°= sinπ/3 = sin2π/3 a odpovídající jednotkové kružnice.
Obsah
1. aktivita:15 zadaných úhlů větších jak 360°, ke kterým žáci hledají:
- základní velikost úhlu,
- velikost v radiánech do 2π,
- záporný úhel větší jak -360°,
- velikost v radiánech větší než 2π,
- velikost v záporných radiánech větší než 2π.
2. aktivita: 16 goniometrických rovnic (z toho 9x sin a cos; 7x tan a cotg):
- žáci zpaměti nebo s pomocí vypsaných, ale promíchaných výsledků skládají dohromady vyjádření téhož např.: sin60° = sin 120°= sinπ/3 = sin2π/3 a přiřazují jednotkové kružnice s jedním zaznamenaným úhlem v radiánech.
- v materiálu je k dispozici zadání s prostorem pro řešení, nebo blízko seskupené bez prostoru k řešení, kde žáci zadání přepíší do sešitu,
Způsob práce
- Materiál jsem vytvořila pro žáky jako samostatnou práci, kde každý pracuje podle svého tempa a já chodím po třídě a pomáhám. U obou aktivit můžete objem a obtížnost práce upravovat.
- 1. aktivita: nakopíruji celý pracovní list, žáci buď mohou vystřihovat a skládat, nebo barevně/symboly vyznačovat, které kolonky patří k sobě. Jednu hodinu probereme orientované úhly: práce ve dvojici: sloupeček se zápornými stupni; dále probereme radiány, přiřaďte sloupečky s radiány. Lze tedy zařadit jako zopakovaní probraného, nebo jako souhrnné opakování o úhlech.
- 2. aktivita: je zaměřena na řešení jednoduchých goniometrických rovnic, které ve stupňové nebo obloukové míře dávají stejný výsledek. Aktivitu můžete zadat jen jako lísteček s 16 goniometrickými funkcemi s úhly ve stupních a žádat po žácích, aby tuto funkci vyjádřily v obloukové míře a hledali další úhel, který dosáhne stejného výsledku. Nebo žákům nakopírovat list s jednotkovými kružnicemi a zpřeházenými výsledky poskládaných v tabulce a žáci opět zvýrazňují funkce a hodnoty, které patří k sobě.
- Pokud jsme probrali jen funkce sin a cos řeší úlohy 1-9, po probrání tan a cotg dopočítávají zbytek. List se zpřeházenými výsledky a kružnice je možné vystřihnout a nechat žáky vlepovat, nebo jen přikládat na list se zadáním a prostorem k řešení.
