Základní a orientované úhly, funkční hodnoty goniometrických funkcí a rovnice

Předmět:
Ročník:
Kategorie:
Počet stran:
9
Velikost: 22.37 MB
Typ souboru: pdf
Prodávající:
Nahráno:
Naposledy upraveno:
15. 4. 2024
Sdílet:

Žáci uskupují údaje dohromady, které vyjadřují totéž např.: sin60° = sin120°= sinπ/3 = sin2π/3 a odpovídající jednotkové kružnice.

Obsah

1. aktivita:15 zadaných úhlů větších jak 360°, ke kterým žáci hledají:

  • základní velikost úhlu,
  • velikost v radiánech do 2π,
  • záporný úhel větší jak -360°,
  • velikost v radiánech větší než 2π,
  • velikost v záporných radiánech větší než 2π.

2. aktivita: 16 goniometrických rovnic (z toho 9x sin a cos; 7x tan a cotg):

  • žáci zpaměti nebo s pomocí vypsaných, ale promíchaných výsledků skládají dohromady vyjádření téhož např.: sin60° = sin 120°= sinπ/3 = sin2π/3 a přiřazují jednotkové kružnice s jedním zaznamenaným úhlem v radiánech.
  • v materiálu je k dispozici zadání s prostorem pro řešení, nebo blízko seskupené bez prostoru k řešení, kde žáci zadání přepíší do sešitu,

Způsob práce

  • Materiál jsem vytvořila pro žáky jako samostatnou práci, kde každý pracuje podle svého tempa a já chodím po třídě a pomáhám. U obou aktivit můžete objem a obtížnost práce upravovat.
  • 1. aktivita: nakopíruji celý pracovní list, žáci buď mohou vystřihovat a skládat, nebo barevně/symboly vyznačovat, které kolonky patří k sobě. Jednu hodinu probereme orientované úhly: práce ve dvojici: sloupeček se zápornými stupni; dále probereme radiány, přiřaďte sloupečky s radiány. Lze tedy zařadit jako zopakovaní probraného, nebo jako souhrnné opakování o úhlech.
  • 2. aktivita: je zaměřena na řešení jednoduchých goniometrických rovnic, které ve stupňové nebo obloukové míře dávají stejný výsledek. Aktivitu můžete zadat jen jako lísteček s 16 goniometrickými funkcemi s úhly ve stupních a žádat po žácích, aby tuto funkci vyjádřily v obloukové míře a hledali další úhel, který dosáhne stejného výsledku. Nebo žákům nakopírovat list s jednotkovými kružnicemi a zpřeházenými výsledky poskládaných v tabulce a žáci opět zvýrazňují funkce a hodnoty, které patří k sobě.
  • Pokud jsme probrali jen funkce sin a cos řeší úlohy 1-9, po probrání tan a cotg dopočítávají zbytek. List se zpřeházenými výsledky a kružnice je možné vystřihnout a nechat žáky vlepovat, nebo jen přikládat na list se zadáním a prostorem k řešení.

 

Další produkty od autora Kateřina Šiková

258807
Matematika
5., 6., 7.
Pracovní listy
Zpestřete žákům mechanické sčítání a odčítání desetinných čísel složením ornamentu z výsledků. Žáci se hned mohou
35.00 Kč
256293
Matematika
2., 3., 4.
Pracovní listy
Obohaťte výpočty složením ornamentu z výsledků po dělení. Žáci se hned mohou ujistit, že počítali správně - najdou
35.00 Kč
264971
Matematika
7., 8., 9.
Pracovní listy
Žáci dosazují hodnotu do výrazů 3. obtížností (lineární, s mocninami a absolutními hodnotami). Každý výraz má uvedené
39.00 Kč
156884
Matematika
8., 9., SŠ
Pracovní listy
Tento materiál je koncipován na procvičení početních operací s algebraickými výrazy netradičním způsobem a připomenutí
30.00 Kč
Základní a orientované úhly, funkční hodnoty goniometrických funkcí a rovnice Základní a orientované úhly, funkční hodnoty goniometrických funkcí a rovnice
Žáci uskupují údaje dohromady, které vyjadřují totéž např.: sin60° = sin120°= sinπ/3 = sin2π/3 a odpovídající jednotkové kružnice. Obsah 1. aktivita:15 zadaných úhlů větších jak 360°, ke kterým žáci hledají: základní velikost úhlu, velikost v radiánech do 2π, záporný úhel větší jak -360°, velikost v radiánech větší než 2π, velikost v záporných radiánech větší než 2π. 2. aktivita: 16 goniometrických rovnic (z toho 9x sin a cos; 7x tan a cotg): žáci zpaměti nebo s pomocí vypsaných, ale promíchaných výsledků skládají dohromady vyjádření téhož např.: sin60° = sin 120°= sinπ/3 = sin2π/3 a přiřazují jednotkové kružnice s jedním zaznamenaným úhlem v radiánech. v materiálu je k dispozici zadání s prostorem pro řešení, nebo blízko seskupené bez prostoru k řešení, kde žáci zadání přepíší do sešitu, Způsob práce Materiál jsem vytvořila pro žáky jako samostatnou práci, kde každý pracuje podle svého tempa a já chodím po třídě a pomáhám. U obou aktivit můžete objem a obtížnost práce upravovat. 1. aktivita: nakopíruji celý pracovní list, žáci buď mohou vystřihovat a skládat, nebo barevně/symboly vyznačovat, které kolonky patří k sobě. Jednu hodinu probereme orientované úhly: práce ve dvojici: sloupeček se zápornými stupni; dále probereme radiány, přiřaďte sloupečky s radiány. Lze tedy zařadit jako zopakovaní probraného, nebo jako souhrnné opakování o úhlech. 2. aktivita: je zaměřena na řešení jednoduchých goniometrických rovnic, které ve stupňové nebo obloukové míře dávají stejný výsledek. Aktivitu můžete zadat jen jako lísteček s 16 goniometrickými funkcemi s úhly ve stupních a žádat po žácích, aby tuto funkci vyjádřily v obloukové míře a hledali další úhel, který dosáhne stejného výsledku. Nebo žákům nakopírovat list s jednotkovými kružnicemi a zpřeházenými výsledky poskládaných v tabulce a žáci opět zvýrazňují funkce a hodnoty, které patří k sobě. Pokud jsme probrali jen funkce sin a cos řeší úlohy 1-9, po probrání tan a cotg dopočítávají zbytek. List se zpřeházenými výsledky a kružnice je možné vystřihnout a nechat žáky vlepovat, nebo jen přikládat na list se zadáním a prostorem k řešení.  
UUCZ-451558
Matematika>Pracovní listy>SŠ
43.00