Obsah materiálu: Sada 2 pracovních listů (celkem 12 jednotažek) včetně řešení k tematickému celku Data, informace, modelování pro 5. ročník – I-5-1-02 (popíše konkrétní situaci, určí, co k ní již ví, a znázorní ji), I-5-1-03 (vyčte informace z daného modelu). Využití učiva z oblasti modelování: model jako zjednodušené znázornění skutečnosti; využití obrazových modelů (myšlenkové a pojmové mapy, schémata, tabulky, diagramy) ke zkoumání, porovnávání a vysvětlování jevů kolem žáka

Cílová skupina: 5. ročník ZŠ

Metodické pokyny: Cílem použití těchto pracovních listů je rozvinout u žáků 5. ročníku dovednost práce s daty a informacemi za použití grafových úloh – tzv. jednotažek (nalezení cesty jedním tahem). Základem této oblasti je známý problém mostů v Královci popsaný již 1736 matematikem Leonhardem Eulerem.     

Žáci by měli v rámci řešení úloh v tomto pracovním materiálu najít základní vlastnosti těchto tzv. Eulerovských grafů – cestu jedním tahem lze nalézt pouze v případě, že každý vrchol grafu (bod obrazce) je sudého stupně (vychází z něj sudý počet čar) nebo je v grafu sudý počet vrcholů s lichým stupněm (vychází z něj lichý počet čar). Pokud je graf tvořený pouze vrcholy se sudým stupněm, je možné cestu jedním tahem začít v libovolném bodě, pokud obsahuje sudý počet vrcholů s lichým stupněm, je nutné začít cestu jedním tahem začít a skončit právě v tomto vrcholu. Oproti variantě pro 4. ročník se tentokrát jedná z pohledu teorie grafů o grafy orientované, tzn. že obsahují několik čar v orientovaných neboli jednosměrných. Výsledkem je zpravidla jednak menší počet správných řešení a jednak také složitější určení správné cesty vůbec. Tím podporuje vzdělávací materiál princip cyklické výuky.

Pracovní listy doporučuji vytisknout, zalaminovat, žáci s nimi následně pracují se stíratelnými fixy. Kontrolu správného řešení pak doporučuji provést frontálně na tabuli s projekcí příslušného grafu. Na přiložených řešeních je uvedena vždy jen jedna náhodně vybraná cesta. Alternativou zadání může být také forma zápisu cesty na tabuli ve formě číselné posloupnosti – žáci pak kontrolují, který kód cesty obsahuje správné řešení.